محول الأعداد العشرية والثنائية

ما الذي يفعله محوّل النظام الثنائي ↔ العشري

يتيح لك هذا المحوّل تحويل الأرقام بين النظام العشري (الأساس 10) والنظام الثنائي (الأساس 2).

تدعم الأداة:

• التحويل من العشري إلى الثنائي

• التحويل العكسي (من الثنائي إلى العشري)

• المعالجة في الوقت الفعلي

• التحقق من صحة الإدخال

تُستخدم على نطاق واسع في البرمجة والتعليم والمهام المتعلقة بالبيانات.

يعتمد كل نظام عددي على قوى أساسه. على سبيل المثال، في النظام الثنائي تمثل كل خانة قوة من قوى العدد 2.

التطبيقات العملية

• الشبكات: حساب أقنعة الشبكات الفرعية (Subnet Masks) وأقنعة الـ Wildcard.

• البرمجة: تحسين العمليات باستخدام العمليات على مستوى البت (AND، OR، XOR) وتحريك البتات.

• الإلكترونيات: فهم عمل القلابات (Flip-Flops) والبوابات المنطقية في الدوائر الرقمية.

البدء السريع

1. اختر اتجاه التحويل

2. أدخل الرقم

3. احصل على النتيجة فورًا

4. انسخ القيمة

إذا بدت النتيجة غير صحيحة، تحقق من تنسيق الإدخال.

أنظمة العد

يحدد نظام العد كيفية تمثيل الأرقام والرموز المستخدمة. الفرق الرئيسي هو الأساس — عدد الرموز الفريدة. تركز هذه الأداة على النظامين العشري والثنائي.

النظام الثنائي هو أساس جميع التقنيات الرقمية — حيث يتم تمثيل أي بيانات (نصوص، صور، فيديو) في النهاية كسلاسل من 0 و1.

طول الرقم الثنائي يعبر عن عدد البِتّات. على سبيل المثال، العدد 1101 يتكون من 4 بِتّات.

كيفية عمل التحويل

عشري → ثنائي

يتم تقسيم العدد بشكل متكرر على 2 مع تسجيل البواقي. مثال: تحويل 13 إلى ثنائي.

الخطوات:

13 / 2 = 6 والباقي 1
6 / 2 = 3 والباقي 0
3 / 2 = 1 والباقي 1
1 / 2 = 0 والباقي 1

اقرأ النتيجة من الأسفل إلى الأعلى: 1101.

ثنائي → عشري

يتم ضرب كل رقم في القوة المناسبة للعدد 2. مثال: تحويل 1101 إلى عشري.

الخطوات:

1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1

المجموع: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

أخطاء شائعة

• تنسيق ثنائي غير صالح: يُسمح فقط بـ 0 و1

• ترتيب بتات غير صحيح: أخطاء أثناء التحويل اليدوي

• الخلط بين الأنظمة العددية: 10 (عشري) ≠ 10 (ثنائي)

• تجاهل الأصفار البادئة: قد يكون مهمًا في بعض الحالات (مثل الشبكات)